1. В значении «имеющий две стороны; происходящий, производимый, расположенный и т. п. с двух сторон»:
   • двустороннее воспаление лёгких;
   • двусторонний артиллерийский обстрел;
   • (но) двухстороннее уличное движение.
2. В значении «действующий в обе стороны»:
   • двусторонняя радиосвязь.
3. В значении «обязательный для обеих сторон; обоюдный»:
   • двусторонний договор;
   • двусторонние переговоры;
   • (но) двухстороннее соглашение.
4. В значении «с одинаковыми сторонами, без изнанки и лица (о ткани)»:
   • двухсторонняя ткань;
   • двухсторонний драп.

Закрепление и употребление в этих терминах какого-то одного определённого варианта (с дву- или двух-) объясняется исключительно традицией.

Однако традиции не возникают на пустом месте, некоторая закономерность в разделении этих морфем по общему признаку все же просматривается.

Как уже говорилось, в русском языке нет единого правила на счёт прилагательных с дву- и двух- – оба варианта равноправны и в разных видах и сочетаниях встречаются как в устной, так и в письменной речи.

Но тем не менее, по отдельным группам правила существуют. Так, слова, обозначающие меру счёта во времени или пространстве либо денежные и весовые единицы, употребляются только в варианте с двух-:

• двухаршинный;
• двухлитровый;
• двухметровый;
• двухрублёвый;
• двухдневный и т. д.

В устойчивых и терминологических сочетаниях, а именно: двухсторонняя ткань (драп, одеяло, покрывало), двухсторонне движение и двустороннее соглашение – вторая часть сторона вполне может рассматриваться как постоянная величина и своеобразная единица измерения (ценность ткани, например, измеряется (в том числе) её сторонами – у двухсторонней больше возможностей). При этом «единицы измерения» равны между собой, на что и указывает элемент двух-. Как один метр в абсолютном выражении является полной копией другого метра или один рубль абсолютно равен второму рублю, так одна сторона двухсторонней ткани (лицевая) ничем не отличается от второй (изнанки); левая сторона дороги копирует правую (двухстороннее движение); два голоса говорят согласно, в один голос, вторя друг другу, одно и то же (двухстороннее соглашение).

Во всех этих словарных примерах двух- выступает в значении «одинаковый», «парный», «зеркальное отражение одного и того же предмета (признака)».

Устойчивые же сочетания, начинающиеся с элемента дву-, указывают на единство целей у двух составляющих, при этом их абсолютная похожесть между собой не обязательна:

• одно воспаление на оба лёгких, но сами они при этом могут выглядеть по-разному;
• один договор для обеих сторон, но обязанности по его выполнению у них будут, скорее всего, отличаться;
• переговоры одни, но мнения каждой стороны могут не совпадать, а то и противоречить друг другу.

В этих случаях первая часть, выраженная числительным два, выступает уже в своём прямом значении и указывает на количество участников процесса (явления или частей предмета):

• двусторонняя пневмония – задействовано именно два (оба) лёгких, а не одно;
• двусторонние переговоры (договор, лицензия) – участвует именно два лица, а не три или четыре;
• двусторонний артобстрел – обстрел ведётся с двух сторон, а не с одной.

Таким образом, в устойчивых словосочетаниях с прилагательными двухсторонний и двусторонний, прописанными в словарях как примеры для употребления, прослеживается следующая закономерность: элемент дву- акцентирует внимание на количестве задействованных «лиц», а элемент двух- – на качестве, «технических особенностях» предмета или явления.